TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL
PLANO.
Dos figuras se relacionan mediante una
transformación geométrica cuando sus elementos se corresponden entre sí,
siguiendo una determinada reglas.
Las transformaciones que vamos a estudiar son:
Traslación, rotación, más adelante se
trabajará también con simetría axial y central.
TRASLACIÓN
Se puede considerar una traslación como el
movimiento que se hace al deslizar una figura, en línea recta, manteniendo su
forma y tamaño.
En
una traslación se distinguen tres elementos:
Ø
Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo).
Ø
Dirección (horizontal, vertical u oblicua).
Ø
Magnitud del desplazamiento (distancia entre la
posición inicial y final de cualquier punto).
ROTACIÓN
Corresponde a un movimiento circular con respecto a un centro de
rotación y un ángulo.
Una rotación es el movimiento que se efectúa al
girar una figura en torno a un punto. Este movimiento mantiene la forma y el
tamaño de la figura.
En una rotación se identifican tres elementos:
Ø
El punto de rotación (centro de
rotación), punto en torno al cual se efectúa la rotación.
Ø
La magnitud de rotación, que
corresponde al ángulo, éste se determina por un punto cualquiera de la figura,
el centro de rotación (vértice del ángulo) y el punto correspondiente de la
figura obtenida después de la rotación.
El sentido de giro,
positivo (en sentido contrario de las manecillas del reloj), negativo (en el
sentido de las manecillas del reloj).
SIMETRÍA
AXIAL
La simetría axial se da cuando los puntos de una
figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que
se conoce con el nombre de eje de simetría.
SIMETRÍA CENTRAL
Una simetría
central, de centro el punto O, es un
movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder
otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.
