TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO.

Dos figuras se relacionan mediante una transformación geométrica cuando sus elementos se corresponden entre sí, siguiendo una determinada reglas.

Las transformaciones que vamos a estudiar son: Traslación, rotación,  más adelante se trabajará también con simetría axial y central.

TRASLACIÓN

Se puede considerar una traslación como el movimiento que se hace al deslizar una figura, en línea recta, manteniendo su forma y tamaño.

En una traslación se distinguen tres elementos:

Ø  Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo).

Ø  Dirección (horizontal, vertical u oblicua).

Ø  Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto).

ROTACIÓN

Corresponde a un movimiento circular con respecto a un centro de rotación y un ángulo.      

Una rotación es el movimiento que se efectúa al girar una figura en torno a un punto. Este movimiento mantiene la forma y el tamaño de la figura.

En una rotación se identifican tres elementos:

Ø  El punto de rotación (centro de rotación), punto en torno al cual se efectúa la rotación.

Ø  La magnitud de rotación, que corresponde al ángulo, éste se determina por un punto cualquiera de la figura, el centro de rotación (vértice del ángulo) y el punto correspondiente de la figura obtenida después de la rotación.

El sentido de giro, positivo (en sentido contrario de las manecillas del reloj), negativo (en el sentido de las manecillas del reloj).

SIMETRÍA AXIAL

La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría.

SIMETRÍA CENTRAL

Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.